Question

在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且不变．电阻R₁的阻值为30欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  1A”字样．闭合电键S，电路正常工作．
①求通过电阻R₁的电流．
②求变阻器R₂消耗的最大功率．
③现用定值电阻来替换电阻R₁．要求：选择合适的电表量程，闭合电键，移动变阻器滑片P，能使电流表A₁与A₂的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（b）所示，且电路能正常工作．
Ⅰ选用阻值为10欧的定值电阻______满足上述要求（选填“能”或“不能”）．
Ⅱ求出符合上述要求的定值电阻的阻值范围．（写出计算过程）

Answer

①已知电阻R1的阻值及电阻两端的电压，由欧姆定律可求出通过电阻R1的电流；
②滑动变阻器两端的电压一定，当流过滑动变阻器的电流最大时，滑动变阻器消耗的功率最大，由P=UI可求出滑动变阻器消耗的最大功率；
③Ⅰ、电流表A1测干路电流，电流表A2测流过滑动变阻器的电流，求出流过两电阻的电流，根据两电流的大小，判断能否符合要求；
Ⅱ、根据两电表测量的电流，根据欧姆定律及并联电路的特点求出电阻的范围．
【解析】
①流过电阻R1的电流I1====0.4A；
答：通过电阻R1的电流是0.4A．
②变阻器R2消耗的最大功率P2最大=U2I2最大=UI2最大=12V×1A=12W；
答：变阻器R2消耗的最大功率是12W．
③Ⅰ选用阻值为10欧的定值电阻，则I1===1.2A，
当I2=0.3A，A1应取0～3安量程，A2应取0～0.6安量程，两电表指针偏转角度相等，能满足题目要求．
Ⅱ由于I1′＞I2′，所以当电流表A1与A2的指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，
A1应取0～3安量程，A2应取0～0.6安量程；
I1最大=I最大-I2最大=3A-0.6A=2.4A，
R1最小===5Ω；
I2最小===0.24A；
I最小=5I2最小=5×0.24A=1.2A；
I1最小=I最小-I2最小=1.2A-0.24A=0.96A；
R1最大===12.5Ω．
答：Ⅰ能；Ⅱ定值电阻的阻值范围是5Ω≤R≤12.5Ω．