Question

如图所示，小刚站在高台上通过滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B．假设在拉绳子的过程中，小刚对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上，不计绳重和摩擦．已知小刚的质量为50Kg，物体A的质量为54Kg，物体B的质量为84Kg，动滑轮的质量为6Kg．当提升物体A时，滑轮组的机械效率为    ，此时小刚对高台的压力是    N；当提升物体B时，小刚拉力做功的功率为180W，则物体B上升的速度为    m/s．（ g取10N/Kg）

Answer

（1）知道物体A的质量和动滑轮的质量，可利用公式G=mg计算出物体A的重力和动滑轮的重力，从图可知，该滑轮组有3段绳子吊着物体，不计绳重和摩擦，可利用公式F=（G物+G轮）计算出提升物体A时小刚对绳子的拉力，再利用公式η===计算出滑轮组的机械效率．
（2）首先对小刚进行受力分析，小刚受竖直向上的支持力和竖直向下的重力和拉力，则小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力．知道小刚的质量，可利用公式G=mg计算出小刚的重力，从而可以计算出此时小刚对高台的压力．
（3）知道物体B的质量，可利用公式G=mg计算出物体A的重力，不计绳重和摩擦，可利用公式F=（G物+G轮）计算出提升物体B时小刚对绳子的拉力，又知道此时拉力做功的功率，可利用公式P===Fv计算出拉力上升的速度，再利用公式v′=v计算出物体B上升的速度．
【解析】

（1）∵mA=54Kg，m轮=6Kg，g=10N/Kg，
∴物体A的重力为：GA=mAg=54kg×10N/kg=540N，
动滑轮的重力为：G轮=m轮g=6kg×10N/kg=60N，
从图可知，该滑轮组有3段绳子吊着物体，
∴提升物体A时小刚对绳子的拉力为：FA=（GA+G轮）=×（540N+60N）=200N，
则提升物体A时，滑轮组的机械效率为：η====90%．
（2）此时小刚受竖直向上的支持力和竖直向下的重力和拉力，则小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力，
而m人=50kg，则小刚的重力为：G人=m人g=50kg×10N/kg=500N，
所以小刚对高台的压力为：F压力=G人+FA=500N+200N=700N．
（3））∵mB=84kg，g=10N/kg，
∴物体B的重力为：GB=mBg=84kg×10N/kg=840N，
则提升物体B时小刚对绳子的拉力为：FB=（GB+G轮）=×（840N+60N）=300N，
而拉力做功的功率为P=180W，
∵P=Fv，
∴拉力上升的速度为：v===0.6m/s，
则物体B上升的速度为：v′=v=×0.6m/s=0.2m/s．
故答案为：90%；700；0.2．