Question

如图所示电路，设电源电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为16欧，灯L₁标有“6V  3W”，灯L2标有“6V  6W”，灯丝电阻不随温度变化．当开关K在接点1位置时，滑动变阻器滑片P位于中点，灯L₁正常发光；当开关K由接点1转到接点2时，适当调节滑片P的位置，使灯L₂也能正常发光．
求：（1）电源电压．
（2）开关K在接点2时，滑动变阻器连入电路的电阻．
（3）题中所述前后两种情况下，滑动变阻器所消耗的电功率之比．

Answer

（1）由灯L1的“6V  3W”可知灯泡的额定电压是6V，额定功率是3W，由功率的变形公式R=、I=可以求出灯泡的电阻与额定电流；开关K接1时，灯泡L1与滑动变阻器串联，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电源电压．
（2）由灯L2的“6V  6W”可知灯泡的额定电压是6V，额定功率是6W，由功率的变形公式I=可以求出灯泡的额定电流；开关K接2时，灯泡L2与滑动变阻器串联，由串联电路特点求出滑动变阻器两端电压，然后由欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的阻值．
（3）由功率公式P=I2R利用比值法，求出滑动变阻器的功率之比．
【解析】
（1）灯L1的电阻R1===12Ω，
灯泡正常发光时的电流I1===0.5A，
开关K接1时，灯泡L1与滑动变阻器串联，
此时滑动变阻器接入电路的阻值R滑==8Ω，
电源电压U=I1（R滑+R1）=0.5A×（8Ω+12Ω）=10V．
答：电源电压是10V．
（2）灯L2的电阻R2===6Ω，
灯泡L2正常发光时的电流I2===1A，
开关K接2时，灯泡L2与滑动变阻器串联，
灯L2正常发光时，滑动变阻器两端的电压
U滑′=U-UL2=10V-6V=4V，
滑动变阻器接入电路的阻值R滑′===4Ω；
答：滑动变阻器连入电路的电阻是4Ω．
（3）前后两种情况下，滑动变阻器所消耗的电功率之比
==；
答：前后两种情况下，滑动变阻器所消耗的电功率之比是1：2．