Question

太阳能是一种理想的绿色能源．小华家最近安装了一台太阳能热水器，如图其室内进出水管的安装示意图，为进水阀，Ⅱ出水阀，Ⅲ为调温阀．在水箱接口处有一根进出水管，一根溢流管，一根排气管．给水箱上冷水或沐浴时用热水，均通过这根进出水管来完成．请完成下列问题：
（1）给水箱上水时I、Ⅱ应处于何种状态？此时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管它们共同构成的物理模型是什么？
（2）若水箱安装在七楼楼顶上，且距楼顶地面高1米，小华家住二楼，进水阀距二楼地面高1米，每层楼高3米，则在进水阀处水压至少为多大，才能顺利上水．
（3）设水箱容积为100升，在一般的光照条件下，一满箱15℃的水到傍晚时，水温可达到65℃，相当于多少米³的煤气完全燃烧放出的热量  ，煤气的热值约4×10⁷J/m³）．
（4）水箱中的水温在冬天有时不够高，一般都预装了电加热器．若该电加热器的规格为“220V 2.4KW”，家里当时的实际电压只有200V，要把满箱水温度提高10℃，需加热多少分钟？

Answer

（1）分析图，要上水，要闭合阀门Ⅱ、Ⅲ，打开阀门Ⅰ；洗澡时，热水从上面下来和冷水混合使用，要闭合阀门Ⅰ，打开阀门Ⅱ、Ⅲ；同时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管这几个底部相连通的容器构成连通器；
（2）先确定二楼进水阀处的深度，根据液体压强公式求此处水管内的水产生的压强，再加上大气压就是要求的在进水阀处的最小水压；
（3）首先通过公式m=ρV计算出水的质量，再通过公式Q吸=cm（t-t）计算出水吸收的热量，即为煤气完全燃烧放出的热量，再用Q吸除以煤气的热值q求出所需煤气的体积．
（4）已知电加热器的规格可求其电阻，再根据P=求出此时的实际功率；再利用Q吸=cm△t求出把满箱水温度提高10℃需吸收的热量，因这些热量由电加热器来加热提供，根据公式t==即可求需加热的时间．
【解析】
（1）由图可知，阀门Ⅰ打开，阀门Ⅱ、Ⅲ关闭，给水箱上水；阀门Ⅰ关闭，阀门Ⅱ、Ⅲ打开，上面来的热水和下面来的冷水混合，供热洗澡用；此时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管它们共同构成的物理模型是连通器；
（2）排水阀到太阳能热水器水面的高度：
h=3m×（7-1）-1m+1m=18m，
太阳能热水器的水在排水阀处产生的压强：
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×18m=1.8×105Pa，
进水口处最小水压：
P小=P=1.8×105Pa；
（3）水的体积V=100L=0.1m3，
水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×0.1m3=100kg．
水箱内的水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（65℃-15℃）=2.1×107J．
如果靠煤气燃烧放出这些热量，需完全燃烧煤气的体积为：
V===0.525m3．
（4）电加热器的电阻R===Ω，
电热器200V实际功率为P==≈1983.5W；
把满箱水温度提高10℃需吸收的热量为：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×10℃=4.2×106J，
这些热量由电加热器来加热提供，所以W=Q放=Q吸=4.2×106J，
需加热的时间t==≈2117.4s≈35.3min．
答：（1）I应打开，II应关闭；此时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管它们共同构成的物理模型是连通器．
（2）进水阀处水压至少为1.8×105Pa时才能顺利上水．
（3）相当于0.525m3的煤气完全燃烧放出的热量．
（4）要把满箱水温度提高10℃，需加热的时间约为35.3min．