Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变．灯泡标有“2V 2W”字样．闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V₁的示数为4V；当滑片P置于b点时，电压表V₁与电压表V₂的示数之比为8：11．己知滑片P分别置于a、b两点时，灯泡消耗的功率之比为4：1，（灯丝电阻不随温度改变）
求：（1）灯丝电阻．
（2）滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比．
（3）R的阻值．

Answer

（1）已知灯泡额定电压与额定功率，由R=可以求出灯泡电阻；
（2）滑片P分别置于a、b两点时，根据灯泡功率间的关系、功率公式P=I2R可求出电路中的电流之比；
（3）画出滑片在a与b时的等效电路图，由欧姆定律及串联电路的特点列方程，然后解方程求出R的阻值．
【解析】
（1）由灯泡铭牌“2V 2W”可知：UL=2V，PL=2W，
灯泡灯丝电阻RL===2Ω，
答：灯丝电阻是2Ω．
（2）滑片P分别置于a、b两点时，
===，
所以=，
答：滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比是2：1．
（3）灯泡的额定电流IL===1A，
由题意知：I1=IL=1A，I2=I1=×1A=0.5A，
滑片P分别置于a、b两点时的等效电路图如图甲、乙所示；
由串联电路特点及欧姆定律得：
U=I1（RL+Ra+R），即：U=1A×（2Ω+Ra+R）        ①，
U=I2（RL+Rb+R），即：U=0.5A×（2Ω+Rb+R）      ②，
由题意知：U1=I1（RL+Ra），即：4V=1A×（2Ω+Ra）   ③，
====          ④，
由①②③④解得，R=8Ω；
答：电阻R的阻值是8Ω．