Question

太阳能热水器以节能、环保等特点为很多家庭所使用，但是如果遇到阴雨连绵的天气，太阳能热水器的水就达不到所需要的温度．为此人们研制出了太阳能、电能两用热水器．小兰家就刚刚安装了一台这样的热水器，如图所示，它的容积为120L．求：
（1）若此热水器装满20℃的水，要使水温升高到40℃，需要吸收多少热量？
（2）小兰从产品使用说明书中了解到，该电加热器的额定电压为220V，额定功率为2kW．若水箱中的水用电加热器来加热，仍使满箱水的温度从20℃升高到40℃，需要电加热器正常工作多长时间？（假定所消耗的电能全部转化为水的内能）
（3）若在上述情况下，电加热器正常工作，实际用了2h，则此电加热器的效率是多少？

Answer

（1）从题知电加热器的容积（水的体积），利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）求出了水吸收的热量，由题知电能全部转化为热能，即Q吸=W电，知道电加热器的额定功率，因为电加热器正常工作，加热功率P=P额，再利用P=求加热时间；
（3）水吸收的热量为有用能量，电加热器正常工作2h消耗的电能为总能量，利用效率公式求电加热器的效率．
【解析】
（1）由题知，水的体积：
v=120L=120×10-3m3=0.12m3
水的质量：
m=ρv=1.0×103kg/m3×0.12m3=120kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×120kg×（40℃-20℃）
=1.008×107J；
（2）由题知，W电=Q吸=1.008×107J，
∵P=，
∴加热时间：
t===5.04×103s=1.4h；
（3））∵W总=Pt′=2000W×2×3600s=1.44×107J，
∴电加热器的效率：
η===70%；
答：（1）水吸收热量为1.008×107J；
（2）电加热器正常工作1.4h；
（3）电加热器的效率是70%．