Question

已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρ_A和ρ_B．将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p₁．若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p₂．若p₁：p₂=1：2，则ρ_A：ρ_B为（ ）

A．3：2
B．1：3
C．2：5
D．9：4

Answer

水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据密度公式和体积公式以及重力公式表示出A、B两物体的重力，再根据压强压强公式表示出两种情况的压强，代入已知关系即可求出两圆柱体密度之间的关系．
【解析】
设A、B底面积分别为SA、SB，高度为hA、hB．
A的重力：GA=mAg=ρAVAg=ρASAhAg，
B的重力：GB=mBg=ρBVBg=ρBSBhBg，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
则：p1=，p2=，
==×=（+1）×=（+1）×=（××+1）×=（××+1）×=，
解得：=．
故选D．