Question

如图所示的电路中，电源电压U=18V保持不变，R₁=10Ω，R₂的最大阻值为100Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，则（ ）

A．当滑动变阻器R₂滑片向右移动时，电压表示数变小，电流表示数变大
B．当电流表示数为0.4A时，滑动变阻器R₂消耗的电功率为5.6W
C．滑动变阻器R₂允许的取值范围为20～50Ω
D．滑动变阻器在允许的范围移动时，R₁消耗的最大和最小电功率比值为4﹕1

Answer

由图可知R1和滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
（1）当滑动变阻器滑片向右移动时，接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据串联电路的电阻分压特点可知滑动变阻器两端的电压变化；
（2）当电流表示数为0.4A时，根据欧姆定律求出R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，利用P=UI求出滑动变阻器R2消耗的电功率；
（3）由电流表的最大量程可知电路中允许通过的最大电流，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路的电阻，利用电阻的串联特点求出滑动变阻器接入电路的最小值，再根据P=I2R求出R1消耗的最大功率；
（4）当电压表的示数为15V时，滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流、滑动变阻器接入电路的最大阻值，再根据P=UI求出R1消耗的最小电功率，进一步得出滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围和R1消耗的最大和最小电功率比值．
【解析】
（1）当滑动变阻器滑片向右移动时，接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大；
根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小；
根据串联电路的电阻分压特点可知，滑动变阻器两端分得的电压变大，即电压表的示数变大．
（2）当电流表示数I=0.4A时，
R1两端的电压为U1=IR1=0.4A×10Ω=4V，
R2两端的电压U2=U-U1=18V-4V=14V，
滑动变阻器R2消耗的电功率为P2=U2I=14V×0.4A=5.6W．
（3）由题知可知电路中的最大电流应为I最大=0.6A，
即：I最大===0.6A，
∴滑动变阻器连入电路的最小值R最小=20Ω，
R1消耗的最大电功率：P1最大=I最大2×R1=（0.6A）2×10Ω=3.6W．
（4）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
∵U=U1′+U2′，
∴U1′=U-U2′=18V-15V=3V，
此时电路中最小的电流为：
I′===0.3A，
滑动变阻器连入的最大电阻为：
R最大===50Ω；
R1消耗的最小电功率：
P1最小=U1′I′=3V×0.3A=0.9W；
由此可知：滑动变阻器允许调节的范围为20Ω～50Ω，
R1消耗的最大和最小电功率比值为P1最大：P1最小=3.6W：0.9W=4：1．
故选BCD．