Question

一木块浮在水面上，露出水面的体积占总体积的．在木块上部放一个重物A，或在其下部吊一个重物B（不计细线的重力和体积），可使木块刚好全部浸没在水中如图所示． A、B的密度均为ρ，则A、B两物体的体积之比是    ．

Answer

因为A压在木块上面，没有浸入水中，而物块B挂在木块下面，浸没在水中，第二次排开的水的体积变大，浮力变大，木块重不变，说明B物体较重；
设A、B的体积分别为VA、VB，重力分别为GA、GB，木块重力为G木，以整体为研究对象，根据两种情况下浮力都等于重力之和，列出G木+GA=ρ水gV木和G木+GB=ρ水g（V木+VB）两个方程解答即可．
【解析】

设A、B的体积分别为VA、VB，重力分别为GA、GB，木块重力为G木，取整体为研究对象，由力的平衡得：
G木+GA=ρ水gV木…①
G木+GB=ρ水g（V木+VB）…②
用②-①得：GB-GA=ρ水gVB，
即ρg（VB-VA）=ρ水gVB，
整理得=．
故答案为：．