Question

如图所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R_ab=12Ω．当开关S₁、S₂同时闭合，变阻器的滑片P滑到a端时，电流表的示数为2A，电阻R₁消耗的电功率为12W，电压表的示数为U₁；当开关S₁闭合、S₂断开，变阻器的滑片P滑到b端时，电压表的示数为U₂，电阻R₂消耗的电功率为P₂．知U₁：U₂=2：1．求：
（1）电阻R₂为多少欧？
（2）电源电压U为多少伏？
（3）电阻R₂消耗的电功率P₂为多少瓦？

Answer

（1）分析电路图，作出开关S1、S2同时闭合，变阻器的滑片P滑到a端时的等效电路图；
由功率的变形公式求出电压U1，进一步求出电源电压U，由欧姆定律求出电阻R1的阻值；
（2）分析电路图，作出开关S1闭合，S2断开，变阻器的滑片P滑到b端时的等效电路图；
根据U1：U2=2：1求出电压U2，然后由欧姆定律求出电路电流；由串联电路的特点求出电阻
R2两端的电压，由欧姆定律求出电阻R2阻值；
（3）由功率公式P=I2R求出电阻R2消耗的功率．
【解析】
（1）开关S1、S2同时闭合，变阻器的滑片P滑到a端时的等效电路图如图1所示，
电阻R1两端的电压U1===6V，电源电压U=U1=6V，电阻R1的阻值R1===3Ω；
答：电源电压是6V．
（2）开关S1闭合，S2断开，变阻器的滑片P滑到b端时的等效电路图如图2所示，
因为U1：U2=2：1，U1=6V，所以U2=3V，电路电流I2===0.2A，
电阻R2两端的电压U2=U-U1=6V-3V=3V，电阻R2的阻值R2===15Ω；
答：电阻R2的阻值是15Ω．
（3）电阻R2消耗的电功率P2=U2I2=3V×0.2A=0.6W；
答：电阻R2消耗的电功率是0.6W．