Question

如图所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA：OB=1：3．当在杠杆A处挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F₁，杠杆B端受到竖直向上的拉力为T₁时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N₁；在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F₂，杠杆B端受到竖直向上的拉力为T₂时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N₂．已知N₁：N₂=3：1，小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g取10N/kg．求：
（1）拉力T₁；
（2）动滑轮的重力G．

Answer

（1）以杠杆为研究对象，画出受力分析图1，则G甲×OA=T1×OB（G甲+G乙）×OA=T2×OB，综合后即可求得答案．
（2）分别以动滑轮和人为研究对象，画出对应的受力分析图，根据杠杆平衡条件求解．
【解析】
（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙，

根据杠杆的平衡条件可知：
G甲×OA=T1×OB
（G甲+G乙）×OA=T2×OB
又：G甲=m甲g=300kg×10N/kg=3000N
G乙=m乙g=60kg×10N/kg=600N
∴拉力为：
T1=×G甲=×3000N=1000N
T2=×（G甲+G乙）=×3600N=1200N
（2）①以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示

此时，动滑轮处于平衡状态：设动滑轮重为G，
T1′=G+2F1，T2′=G+2F2
又∵T1′=T1，T2′=T2
∴F1===500N-G
F2===600N-G
②以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示

人始终处于静止状态，
∴F1′+N1′=G人，F2′+N2′=G人
∵F1′=F1，F2′=F2，N1′=N1，N2′=N2
G人=600N
∴N1=G人-F1=600N-（500N-G）=100N+G
N2=G人-F2=600N-（600N-G）=G
又知N1：N2=3：1
即==
解得G=100N．
答：（1）拉力T1为1000N；
（2）动滑轮的重力G为100N．