Question

有一不吸水木球和两个相同的溢水杯，木球的质量为10g，体积为20cm³，先把它轻轻放入盛满水的溢水杯中，当木球静止时，此时水对杯底的压强为p₁；把球取出擦干，再轻轻放入盛满煤油的溢水杯中，当木球静止时，煤油对杯底的压强为p₂，则p₁    p₂（选填“＞”、“＜”或“=”），溢出煤油的质量是    g．（煤油的密度是0.8g/cm³）

Answer

（1）已知水和煤油的深度相同，根据公式P=ρgh可求产生的压强大小的关系；
（2）物体浸在液体中会受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力，所以本题只要求出木球在煤油中受到的浮力，即溢出煤油的重力，就能算出溢出煤油的质量．而要算溢出煤油的重力，根据F浮=G排=ρ液gV排可知，我们还是得需要先算出溢出煤油的体积（溢出煤油的体积取决于木球浸入煤油的体积，而木球浸入的体积又得看木球在煤油中到底是处于什么浮沉状态），所以解答该题只用阿基米德原理公式去分析还是不行；
这就需要我们根据阿基米德原理并且综合物体的浮沉条件去分析了：我们先算出木球的密度，然后通过物体、液体密度比较法判断出木球分别在水中和煤油中处于什么浮沉状态，最后根据浮沉状态和浮力的计算方法进行求解．
【解析】
（1）水和煤油的深度相同，水的密度大，根据公式P=ρgh可知水产生的压强大；
（2）木球的密度：ρ木===0.5g/cm3，
因为木球的密度比水的密度小，所以木球放在水中时是漂浮的，则F浮=G木，
由阿基米德原理可知，F浮=G排水，
则：F浮=G排水=G木；
因为木球的密度比煤油的密度小，所以木球放在煤油中也是漂浮的，则F浮′=G木，
由阿基米德原理可知，=G排油，
则=G排油=G木，
因此：G排油=G排水，m排油=m排水，
由于m排水=10g，所以m排油=10g．
故答案为：＞；10．