Question

如图甲所示，底面积为50cm²、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g、体积为40cm³的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）．容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示．求：
（1）液体的密度是多少g/cm³？
（2）容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强是多少Pa？
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是多少Pa？

Answer

（1）液体的密度ρ液=，m液、V液可从图中得出．
（1）由乙图可知，容器的质量为m容器=100g，液体体积为V液体=200cm3时，容器和液体的总质量m总=300g，
∴液体的质量m液=m总-m容器=300g-100g=200g，
液体的密度为ρ===1g/cm3．
答：液体的密度是1g/cm3．
（2）容器内盛满这种液体后，液体深度h液=10cm=0.1m．
容器底部受到的液体压强为：P=ρ液gh液=1×103kg/m3×10N/kg×0.10m=103Pa．
答：容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强是103Pa．
（3）小球的密度为：ρ===2.5g/cm3，
小球的密度大于液体的密度，所以小球静止后应浸没在液体中，则小球排开液体的重力为：
F浮=G排=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×40×10-6m3=0.4N，
容器内盛满这种液体后，液体质量为m=ρ液V=ρ液Sh=1×103kg/m3×50×10-4m2×0.1m=0.5kg，
容器对桌面的压强为：
P====1.32×103Pa．
答：容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是1.32×103Pa．