Question

小明用如图甲所示的电路，研究通过导体的电流与导体电阻的关系．电源电压恒为6V．实验过程中，他做了六次实验，每次改变电阻箱R′的阻值后，通过调节滑动变阻器始终保持R′两端的电压不变，记下相应的电流值．根据记录的六组数据，他在方格纸上描出了电流I与电阻箱阻值R′的关系图线，如图乙所示．
（1）记录第一组数据时，电阻箱R′的阻值为4Ω，此时电流表示数是多少？
（2）小明在实验过程中，控制电阻箱R′两端的电压是多大？
（3）记录第二组数据时，小明记下电流表的示数为0.4A，此时电阻箱消耗的功率是多少？滑动变阻器接入电路中的电阻是多大？
（4）记录第四组数据时，电阻箱和滑动变阻器消耗的功率之比是多少？

Answer

（1）由图象横轴找出电阻为4Ω的点，过该点作横轴的垂线与图象交与一点，该点的纵轴数据就是电流值．
（2）由图求出电流I与电阻R'，然后由欧姆定律可求出电压．
（3）由图象求出电流为0.4A时的电阻值R'，由P=I2R求功率；由欧姆定律可求出滑动变阻器的阻值．
（4）由图求出第四组数据的电流值与所对应电阻箱的电阻值，由欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，然后由P=I2R求出电阻箱与滑动变阻器的功率之比．
【解析】
（1）由图知当电阻箱阻值R′=4Ω时，电流值I1=0.5A．
（2）由图知当电阻箱阻值R′=4Ω时，电流值I1=0.5A，则电阻箱R'两端的电压UR′=I1 R′=0.5A×4Ω=2V．
（3）由图知当电流I2=0.4A时，电阻R'=5Ω，则电阻箱消耗的功率PR′=I22R'=（0.4A）2×5Ω=0.8W．电源电压U=6V，
由欧姆定律得电路电流I2=，则R滑=-R'=-5Ω=15Ω-5Ω=10Ω．
（4）由图知第四组数据I4=0.3A，R'=7Ω，由欧姆定律得I4=，则R滑=-R'=-7Ω=20Ω-7Ω=13Ω，
电阻箱与滑动变阻器串联I相同，由P=I2R得===
答：（1）电流表示数是0.5A．（2）电阻箱R′两端的电压是2V．（3）电阻箱消耗的功率是0.8W；滑动变阻器接入电路中的电阻是10Ω． （4）电阻箱和滑动变阻器消耗的功率之比是7：13．