Question

亚马逊王莲的造型非常独特，厚厚的莲叶背部长满了粗硕的藤茎，它们强有力地支撑着叶面，在莲叶的四周还有一圈向上生长的外圈儿宛如围沿，如图所示．摘下一片莲叶，在叶片上方铺上与莲叶等大的质量为5kg的木板后，便可以托起一小女孩．右表是小科收集到的亚马逊王莲莲叶的数据．（π=3）

亚马逊王莲	睡莲科，王莲属
原产地	南美洲热带水域
气温要求	气温低于20摄氏度时，植株停止生长；降至10摄氏度，植株则枯萎死亡．
直径	2m
围沿高	20cm

（1）如果小女孩的体重为25kg，那么木板对莲叶的压强为多少？
（2）只要浸入水中的深度不超过四周围沿高度的20%，人站在莲叶上面就是安全的．为安全起见，木板上最多可站体重为多少的人？（莲叶的质量不计）
（3）结合实际，请谈谈亚马逊王莲载重量较大的原因．

Answer

（1）木板对莲叶的压力等于小女孩和木板的重力之和，根据G=mg求出其大小，然后根据圆的面积求出受力面积，再根据压强公式p=求出木板对莲叶的压强；
（2）根据阿基米德原理求出浸入水中的深度为四周围沿高度的20%时受到的浮力，再根据物体漂浮的条件求出木板和人的总重，进一步可求木板上可站人的最大体重；
（3）亚马逊王莲表面有很多气室，增大了排开水的体积，同时受力面积越大时可以减小受到的压强，据此进行分析解答．
【解析】
（1）荷叶受到的压力：
F=G=mg=（25kg+5kg）×9.8N/kg=294N，
荷叶的面积即为受力面积：
S=π（）2=3×（）2=3m2，
荷叶受到的压强：
p===98Pa．
（2）浸入水中的深度为四周围沿高度的20%时受到的浮力：
F浮=ρgV排=ρgsh′=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×3m2×0.2m×20%=1176N，
∵荷叶漂浮，
∴木板和人的总重G总=1176N，
木板上可站人的最大体重：
G人max=G总-G木板=1176N-5kg×9.8N/kg=1127N；
（3）亚马逊王莲表面有很多气室，增大了排开水的体积，根据F浮=ρgV排可知这样可以增大王莲受到的浮力；
当在叶片上方铺上与莲叶等大的木板时，增大了受力面积，可以减小受到的压强，所以亚马逊王莲载重量较大．
答：（1）木板对莲叶的压强为98N；
（2）木板上最多可站体重为1127N的人；
（3）王莲载重量较大的原因：王莲表面有很多气室，增大了排开水的体积，增大了受到的浮力，同时荷叶上浮铺上与莲叶等大的木板，增大了受力面积，减小的受到的压强．