Question

如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路中的阻值为R，只闭合S₁时，R两端电压与R₁两端电压之比为1：2，只闭合S₂时，R两端电压与R₂两端电压之比为1：4，当滑片P移动到b端，则（ ）

A．只闭合S₁时，滑动变阻器两端电压与R₁两端电压之1：1
B．只闭合S₂时，滑动变阻器两端电压与R₂两端电压之1：1
C．当S₁、S₂闭合时，通过R₁与R₂的电流之比是1：2
D．当S₁、S₂闭合时，通过R₁与R₂的电流之比是1：1

Answer

只闭合S1时R与R1串联，只闭合S2时，R与R2串联，根据欧姆定律求出电阻R1、R2与R的关系；当滑片P移动到b端时，利用串联电路的电流特点和欧姆定律分别求出滑动变阻器两端电压与R1、R2两端电压之比；当S1、S2闭合时R1、R2并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过它们的电流之比．
【解析】
当滑片P在中点时，只闭合S1时R与R1串联，只闭合S2时，R与R2串联；
则根据U=IR和UR：U1=1：2，UR：U2=1：4可得：
R1：R=U1：UR=2：1，R2：R=U2：UR=1：4，
即R1=2R，R2=4R；
当滑片P移动到b端时，滑动变阻器此时的阻值Rb=2R，
闭合S1时，滑动变阻器Rb与R1串联，电压之比为Ub：U1′=Rb：R1=2R：2R=1：1，
闭合S2时，滑动变阻器Rb与R2串联，电压之比为Ub：U2′=Rb：R2=2R：4R=1：2；
当S1、S2闭合时R1、R2并联，所以U1″=U2″，
根据I=可知I1：I2=R2：R1=4R：2R=2：1．
故选A．