Question

某中学为解决同学们的饮水问题，新购置了一批台式饮水机，其铭牌如下表所示．如图是饮水机的电路图，S是用感温材料制造的温控开关，R₁是电阻，R₂是供加热的电热丝．分析电路图可知，当S接通时，饮水机处于加热状态，当S断开时处于保温状态．

额定频率	50Hz	环境温度	10℃～38℃
加热功率	550W	环境湿度	≤90%
额定电压	220V	制热水能力	≥90℃5L/h

（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？
（2）正常工作时该饮水机将热水罐中0.6kg，l8℃的水加热到93℃，用时6min．用这些数据及题目中的信息，计算热水罐中的水吸收的热量和该饮水机加热状态时的效率．[C水=4.2×10³J/]
（3）如果要使饮水机在加热状态时电热丝的功率是保温状态时的9倍，则R₁与R₂的比值应是多少？

Answer

（1）在加热状态下，开关S应处于闭合状态，已知额定电压和额定功率，用公式I=计算正常工作电流；
（2）已知水的比热、质量和初温度、末温度，利用公式Q=cm△t可以得到水吸收的热量；已知加热时间和额定功率，利用W=Pt可以得到消耗的电能；水吸收的热量与消耗的电能之比就是饮水机的加热效率；
（3）加热状态下，开关S处于闭合状态，此时R2消耗的功率为P=；保温状态下，电阻R1、R2串联，此时R2的功率为P=（）2×R2，两者之比等于9，据此列出比例式，化简得出两电阻的比值．
【解析】

（1）加热状态下通过饮水机的电流为I===2.5A；
（2）水吸收的热量为Q吸=c水m（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×0.6kg×（93℃-18℃）=1.89×105J；
饮水机消耗的电能为W=Pt=550W×360s=1.98×105J；
饮水机的加热效率为η==≈95.5%；
（3）当加热时，S闭合，R1短路，得P=
当保温时，S断开，R1与R2串联，得P′=I2R2=（）2×R2
由题意得==×==9，
所以=．
答：
（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是2.5A；
（2）热水罐中的水吸收的热量为1.89×105J；饮水机的加热效率约为95.5%；
（3）要使饮水机在加热状态时电热丝的功率是保温状态时的9倍，则R1与R2的比值应是2：1．