Question

今年6月以来我国南方普降大雨，多地发生泥石流，一块巨石滚到了公路上，抢修人员正在用如图所示的装置将石头拖离公路．若石头的重为1.2×10⁴ N，与地面的接触面积为0.2m²，石头在水平路面上被匀速直线拉动，10s内绳子自由端沿水平方向匀速直线移动了3m，石头受到的摩擦阻力为3.6×10³ N，绳子自由端的位力为1 500N．求：
（1）石头静止在水平地面上时，对地面的压强．
（2）绳子自由端拉力的功率．
（3）滑轮组的机械效率．

Answer

（1）石头静止在水平地面上时，对地面的压力等于石头的重力，利用压强公式p=求出石头对地面的压强．
（2）已知绳子自由端的拉力和移动的距离，可利用公式W=Fs求出用绳子做的总功，又已知绳子自由端移动的时间，可利用公式P=求出功率．
（或先求出绳子自由端移动的速度，利用公式P=Fv求出功率）
（3）滑轮组的机械效率η=．根据题意可知W有用为物体克服摩擦做的功，W有用=f×；W总为对绳子自由端所做的功，W总=Fs．所以η==．
【解析】

（1）F′=G=1.2×104 N，
p====60 000 Pa．
答：石头静止在水平地面上时，对地面的压强为60 000 Pa．
（2）W总=Fs=1 500 N×3 m=4 500 J，
P===450 W．
[或v===0.3 m/s，
P=Fv=1 500 N×0.3 m/s=450 W]
答：绳子自由端拉力的功率为450 W．
（3）W有用=f×=3.6×103 N×1 m=3 600 J．
W总=Fs=1 500 N×3 m=4 500 J．
η===80%．
[或η===80%]
答：机械效率为80%．