Question

如图所示，已知电压U恒定，R₁=1欧姆，R₂=4欧姆．当断开S₂，闭合S₁时，通过R₁的电流为I₁，R₁的功率为P₁，当断开S₁，闭合S₂时，通过R₂的电流为I₂，R₂的功率为P₂，则I₁和I₂相比    大；若P₁=P₂，则R=    ．

Answer

当断开S2，闭合S1时，电阻R与R1串联；当断开S1，闭合S2时，电阻R与R2串联；根据电阻的串联和欧姆定律表示出两电路中的电流，根据电源的电压不变和R1、R2的阻值即可比较I1和I2的大小；根据P=I2R表示出R1、R2的功率，然后根据P1=P2得出等式即可求出R的阻值．
【解析】
当断开S2，闭合S1时，电阻R与R1串联，如图1所示；
当断开S1，闭合S2时，电阻R与R2串联，如图2所示．

（1）由图1、2可得：
I1=，I2=，
∵R1=1Ω，R2=4Ω，
∴R+1Ω＜R+4Ω，
∵电源的电压不变，
∴I1＞I2；
（2）∵P=I2R，且P1=P2，
∴（）2×R1=（）2×R2，
即（）2×1Ω=（）2×4Ω，
解得：R=2Ω．
故答案为：I1；2Ω．