Question

在图（a）所示的电路中，电源电压6伏恒定不变，电阻R₁为20欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样．闭合电键S，当滑动变阻器R₂上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，其表盘如图（b）所示．求：
（1）通过电阻R₁的电流．
（2）变阻器连入电路的阻值R₂．
（3）在电路中各元件都能正常工作，且各电表的量程选择合适的情况下，滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围．

Answer

（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R1的电流；
（2）根据确定电流表A1、A2的指针位置相同，确定滑动变阻器上电流的可能值，分析利用欧姆定律求出变阻器连入电路的阻值R2；
（3）因R1、R2并联，且R1为定值电阻，所以滑动变阻器R2连入电路的阻值变化没有影响，则在电路中各元件都能正常工作的条件下，滑动变阻器R2连入电路的阻值只与电流表A2选择的量程有关，所以分别判断电流表A2的量程在0～0.6A、0～3A时，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围．
【解析】
（1）∵由图a可知：R1、R2并联，U=U1=U2=6伏，电流表A1、A2分别测量R1和R2的电流．
∴I1===0.3A，
（2）根据图b可以判断：两个电表的指针恰好指在相同的位置上时，通过R2的电流I2=0.3A或I2′=1.5A．
∴R2===20Ω
R2′===4Ω
（3）①若电流表A2接0～0.6A，则通过R2的电流最大为0.6A．
R2最小===10Ω，
∵滑动变阻器R2上标有“20Ω  2A”字样．
∴10Ω≤R2≤20Ω，
②若电流表A2接0～3安，因滑动变阻器R2上标有“20Ω  2A”字样．
则I2最大′=2A，I2最小′=0.6A，
R2最小′===3Ω
R2最大′===10Ω
∴3Ω≤R2≤10Ω．
答：（1）通过电阻R1的电流为0.3A．
（2）变阻器连入电路的阻值R2是20Ω或4Ω．
（3）滑动变阻器R2连入电路的阻值范围是：①电流表A2接0～0.6A时10Ω≤R2≤20Ω，
②电流表A2接0～3安时3Ω≤R2≤10Ω．