Question

如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为R_A时，电阻R₂和滑动变阻器消耗的功率之和为8W，电压表V₁、V₂的示数之比U₁：U₂=5：4；当开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为R_B时，滑动变阻器消耗的功率为5W，电压表V₂的示数为U₂′，且U₂′：U₂=5：4．求：
（1）开关S闭合前后，电流表示数之比；
（2）开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为R_A时，变阻器消耗的电功率．

Answer

（1）分析电路结构，画出开关S断开与闭合时的等效电路图；
（2）根据功率公式P=UI的变形公式I=求出电流之比；
（3）根据欧姆定律及功率公式，利用比值法求出电阻R2与RA间的关系，
然后由功率公式P=I2R，求出滑动变阻器接入电路的阻值为RA时的功率．
【解析】
（1）S断开时等效电路图如图甲，此时电路中的电流为I1、R2的功率为P2、RA的功率为PA；S闭合时等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I2、RB的功率为PB．
（2）由功率公式P=UI知I=，开关S断开与闭合后，电路电流之比：==×=×=，
答：开关S闭合前后，电流表示数之比2：1．
（2）由欧姆定律可知I=，开关S断开与闭合后，电路电流之比：
===        ①，
===                ②，
==×=×=            ③，
由①②③解得：R2=3RA，
====，
PA=×（P2+PA）=×8W=2W；
答：开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，变阻器消耗的电功率是2W．