Question

甲、乙两容器分别装有密度为ρ_甲、ρ_乙的液体．今有A、B两个实心小球，质量分别为m_A、m_B，体积分别为V_A、V_B，密度分别为ρ_A、ρ_B．已知它们的密度关系为ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，则（ ）
A．若V_A=V_B，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等
B．若V_A=V_B，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρ_A：ρ_B
C．若m_A=m_B，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力相等
D．若m_A=m_B，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρ_B：ρ_乙

Answer

（1）当VA=VB时，已知ρA＞ρB，根据公式m=ρV可知，mA＞mB，将两球都放入甲容器中，因为ρ甲＞ρA＞ρB，所以两球都将漂浮，浮力等于各自的重力．
（2）当AB两球都放入乙中，已知ρA＞ρB＞ρ乙，所以两球都将下沉，已知VA=VB，两球所受的浮力根据浮力公式计算．
（3）当两球质量相等时，A放入乙中，因为ρA＞ρ乙，所以A在乙中下沉，A在乙中受到的浮力小于其重力；B放入甲中，因为ρ甲＞ρB，所以B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力．
（4）当mA=mB时，A放入甲容器中，因为ρ甲＞ρA，所以A在甲中漂浮，B球放入乙容器中，因为ρB＞ρ乙，所以B在乙中下沉．
【解析】
当VA=VB时，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，因为mA＞mB，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故A错误．
当VA=VB时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，两球所受的浮力根据公式F浮=ρ液gV排可知，两球排开液体的体积相同，在同一种液体中，所以静止时两球所受浮力相等，故B错误．
当两球质量相等时，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，两球所受浮力不相等，故C错误．
当两球质量相等时，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，F浮A=GA=mAg=mBg，B在乙中下沉，所受的浮力F浮B=ρ乙gVB=ρ乙g，
所以静止时两球所受浮力之比为==，故D正确．
故选D．