Question

如图所示，电源电压不变，当开关S₁、S₂同时闭合时，电流表的示数是0.3A，电压表示数是6V．若两表互换位置，当开关S₂闭合、S₁断开时，电流表示数是0.2A，则下列说法不正确的是（ ）

A．R₁和R₂的阻值之比是2：1
B．R₁的阻值是20Ω
C．电压表示数仍是6V
D．R₂（互换后和互换前）消耗的功率之比为9：1

Answer

先画出等效电路图；
（1）当S1、S2同时闭合时，两电阻并联，电压表测量电源两端的电压，电流表测量通过R1的电流；由欧姆定律可得出R1的阻值；
（2）两表位置互换，当S2闭合S1断开时，两表串联，电压表测量的仍为电源电压，电流表测电路中的总电流；则由欧姆定律可得出电路中的总电阻，由串联电路的规律可得出R2的阻值；由P=I2R可求互换后R2消耗的功率，根据P=求出互换前R2消耗的功率，进一步得出两者的比值．
【解析】
（1）当S1、S2同时闭合时，等效电路图如图所示：

由图可知，电源电压为6V，即R1两端的电压为6V，
则R1的阻值：R1===20Ω，故B正确、不符合题意；
（2）当S2闭合S1断开时等效电路如图所示：

由图可知两电阻串联，电压表仍测电源的电压，所以电压表示数为6V，故C正确、不符合题意；
电路中的总电阻：
R总===30Ω，
R2=R总-R1=30Ω-20Ω=10Ω，
所以R1：R2=20Ω：10Ω=2：1，故A正确、不符合题意；
互换后R2消耗的功率
P2=I′2R2=（0.2A）2×10Ω=0.4W，
互换前R2消耗的功率之比
P2′===3.6W，
P2：P2′=0.4W：3.6W=1：9，故D不正确，符合题意．
故选D．