Question

科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时，发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印，如何通过脚印来估测大象的质量呢？同学们找来平底圆柱形容器，将它放在脚印边同样的沙面上，不断往容器中装小钢珠，使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等，然后又做了脚印的石膏模型．回到学校后测得该容器的底面积为10厘米²，容器和小钢珠的总质量为25千克．把石膏模型放在一张纸片上画出脚印形状，剪下“脚印”，测得质量为40克．在同一张纸上剪下一块边长10厘米的正方形，测出质量为5克．（g取10N/kg）
（1）利用平底圆柱形容器可以算出行走（两脚着地）时大象对地面的压强为______帕．
（2）大象的质量约为______千克．

Answer

（1）已知容器的底面积和容器和小钢珠的总质量，根据公式P=可求行走时大象对地面的压强．
（2）同一张纸密度相同，厚度相同，已知边长10厘米的正方形纸片的质量，可求质量为40g时，脚印的面积，根据公式F=PS可求大象一个脚对地面的压力，进一步算出大象的重力，从而算出质量．
【解析】
（1）容器和小钢珠的总重力G=mg=25kg×10N/kg=250N，
行走（两脚着地）时大象对地面的压强为P====250000Pa．
（2）一块边长10厘米的正方形的面积为S1=10cm×10cm=100cm2，质量为m1=5g，质量为m2=40g的纸片的面积也就是大象一个脚印的面积S脚，因为ρ==，
所以大象一个脚印的面积为S脚===800cm2=0.08m2，
大象行走时两只脚着地，
所以大象对地面的压力等于大象的重力，F压=G象=2PS脚=2×250000Pa×0.08m2=40000N
大象的质量为m===4000kg．
故答案为：250000；4000．