Question

如图所示的电路中，电源电压U=15V不变，R₁=4Ω．当变阻器的滑片P从一端滑动到另一端的过程中，电压表示数从2V变化到6V．则电阻R₂的阻值为    Ω；变阻器R′的最大阻值为    Ω．

Answer

由电路图可知，三电阻串联，电压表测R1两端的电压，当滑片P在左端时，滑动变阻器连入的电阻为0，电路中电流最大，R1两端的电压最大，即为6V时；当滑片P在右端时，滑动变阻器的电阻全连入，电路中电流最小，R1两端的电压最小，即为2V时；所以
（1）当滑片P在左端时，R1两端的电压和R1的阻值，由根据欧姆定律和串联电路的电流关系可得R2的阻值；
（2）当滑片P在右端时，三电阻串联，知道R1两端的电压U1，R1、R2的阻值，所以根据欧姆定律求出电路中的电流I和电路的总电阻R，然后由串联电路的电阻关系可求R3的阻值．
【解析】
（1）由图可知，电压表测R1两端的电压，当滑片P在左端时，滑动变阻器连入的电阻为0，电路中电流最大，R1两端的电压最大，即为6V时；
此时R1和R2串联，电阻R2两端的电压：
U2=U-U1=15V-6V=9V，
∵串联电路各处的电流相等，
∴=，即=
解得：R2=6Ω；
（2）当滑片P在右端时，三电阻串联，滑动变阻器的电阻R′全连入，电路中电流最小，R1两端的电压最小，即U1′=2V，
电路中的电流：
I===0.5A，
电路中的总电阻：
R===30Ω，
R′=R-R1-R2=30Ω-4Ω-6Ω=20Ω．
故答案为：6；20．