Question

如图，甲、乙、丙为同种材料做的三个形状完全相同实心小正方体，当把它们放入水中，丙压在甲、乙中间时，甲、乙刚好没入水中，此时它们受到水的总浮力为F₁，若将甲乙取出，单独把丙放入水中，丙受到的浮力为F₂，则F₁：F₂=______，甲、乙、丙所用材料的密度为______．

Answer

知道甲、乙、丙所用材料的密度相同、体积相同，利用密度公式和重力公式可求每个正方体的重；如图，因为漂浮，根据漂浮条件可求所正方体受到的浮力F1，而F1=ρ水V排g，据此可得ρ=ρ水；
由于ρ＜ρ水，单独把丙放入水中，丙漂浮，利用漂浮条件求丙受到的浮力F2，进而得出F1：F2．
【解析】
甲、乙、丙所用材料的密度为ρ、体积分别为V，
每个正方体的重：
G=mg=ρVg，
如图，因为漂浮，所以三个正方体受到的浮力：
F1=3G=3ρVg，
∵F1=ρ水V排g=ρ水2Vg，
∴3ρVg=ρ水2Vg，
ρ=ρ水=×1×103kg/m3=0.67×103kg/m3，
∵ρ＜ρ水，
∴单独把丙放入水中，丙漂浮受到的浮力：
F2=G=ρVg，
F1：F2=3ρVg：ρVg=3：1．
故答案为：3：1；0.67×103kg/m3．