Question

探索班为了解决同学们的饮水问题，购置了一台饮水机，其铭牌如表所示．图是饮水机的电路图，S是用感温材料制造的温控开关，R₁是电阻，R₂是供加热的电阻丝．

额定频率	50Hz	环境温度	10℃～38℃
加热功率	550W	环境湿度	≤90%
额定电压	220V	制热水能力	≥90℃5L/h

（1）用公式分析，S处于什么状态（闭合或S断开），饮水机处于保温状态．
（2）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？
（3）在饮水机的热水罐中0.6kg水，正常工作，使水从30℃的加热到80℃，用了5min20秒时间．用这些信息及数据，计算热水罐中的水吸收的热量和该饮水机加热状态时的效率．[C_水=4.2×10³J/]
（4）如果要使饮水机在加热状态时的功率是保温状态时的4倍，则R₁与R₂的比值应是多少？

Answer

（1）由功率公式P=可知，电压一定时，电阻越小功率越大．
由图可知，电热饮水机有两个状态，当S闭合时，R1短路，电路电阻最小，所以功率最大，是加热状态．当S断开时，R1、R2串联，电路总电阻增大，所以功率变小，是保温状态．
（2）已知加热状态的额定电压和额定功率，用公式I=计算正常工作电流；
（3）已知水的比热、质量和初温度、末温度，利用公式Q=cm△t可以得到水吸收的热量；已知加热时间和额定功率，利用W=Pt可以得到消耗的电能；水吸收的热量与消耗的电能之比就是饮水机的加热效率；
（4）加热状态下，开关S处于闭合状态，此时R2消耗的功率为P=；保温状态下，电阻R1、R2串联，此时R2的功率为P=（）2R2，两者之比等于4，据此列出比例式，化简得出两电阻的比值．
【解析】

（1）当S闭合时，R1被短路，电路电阻最小，根据公式P=可知，电压一定，所以功率最大，是加热状态；当S断开时，R1、R2串联，电路总电阻最大，根据公式P=可知，电压一定，所以功率变小，是保温状态．
（2）加热状态下通过饮水机的电流为I===2.5A；
（3）水吸收的热量为Q吸=c水m（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×0.6kg×（80℃-30℃）=1.26×105J；
饮水机消耗的电能为W=Pt=550W×320s=1.76×105J；
饮水机的加热效率为η==≈71.6%；
（4）当加热时，S闭合，R1短路，得P=
当保温时，S断开，R1与R2串联，得P′=I2R2=（）2R2，
由题意得==×=（）2=4，
所以=．
答：
（1）S断开时，饮水机处于保温状态；
（2）加热状态下通过饮水机的电流为2.5A；
（3）水吸收的热量为1.26×105J；饮水机的加热效率为71.6%；
（4）要使饮水机在加热状态时的功率是保温状态时的4倍，则R1与R2的比值应是1：1．