Question

在图甲所示的电路中，电源电压为12伏且不变，滑动变阻器R₂标有“50Ω 3A”字样．闭合电键S后，电流表A₁的示数为0.6安．
求：
①电阻R₁的阻值．
②将变阻器R₂的滑片P移至某点时，某电流表的示数如图乙所示，10秒内变阻器R₂所消耗的电能W₂
③为保护电路，变阻器R₂所允许消耗的功率范围．

Answer

①已知电阻R1两端的电压和通过的电流，由欧姆定律可求出电阻R1的阻值；
②两电阻并联接在电源两端，电源电压不变，电阻R1阻值不变，流过电阻R1的电流不变，根据图示电流表，求出流过电阻R2的电流，然后由功的公式W=UIt求出滑动变阻器消耗的功率；
③滑动变阻器R2的接入电路的阻值最大时，消耗的功率最小，利用P=求出．
流过滑动变阻器的电流最大时，滑动变阻器功率最大，求出流过滑动变阻器的最大电流，然后由P=UI求出滑动变阻器的最大功率．
【解析】
①电阻R1的阻值R1===20Ω，
答：电阻R1的阻值是20Ω．
②电阻R1的电压不变，电阻R1阻值不变，通过电阻R1的电流保持不变为0.6A，
电流表A2测干路电流，大于A1示数，即大于0.6A；
图示电流表量程如果是0～0.6A，则电流表示数是0.2A，小于流过电阻R1的电流，不符合题意；
则图示电流表的量程是0～3A，示数是1A，因为A1的示数是0.6A，则图示电流表是1A，即干路电流I=1A，
由并联电路特点知，流过滑动变阻器的电流I2=I-I1=1A-0.6A=0.4A，
则电阻R2在10s内消耗的功率W2=UI2t=12V×0.4A×10s=48J；
答：10秒内变阻器R2所消耗的电能是48J．
③滑动变阻器R2的接入电路的阻值最大时，消耗的功率最小为：P小===2.88W；
为保护电路，流过电流表A2的最大电流为I′=3A，则流过滑动变阻器R2的最大电流I2′=I′-I1=3.0A-0.6A=2.4A，
滑动变阻器R2消耗的最大功率P大=UI2′=12V×2.4A=28.8W．
答：变阻器R2所允许消耗的功率范围2.88～28.8W．