Question

如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R₂与R₃的阻值均为10Ω．闭合开关S，断开开关S₁，电流表A₁和A₂的示数之比为3：1．当把电流表A₁和A₂分别换成电压表V₁和V₂后，若把开关S、S₁都闭合，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂．则下列选项正确的是（ ）

A．R₁=10Ω
B．R₁=20Ω
C．U₁：U₂=3：4
D．U₁：U₂=4：3

Answer

（1）闭合开关S，断开开关S1，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流，根据欧姆定律和并联电路的特点表示出两电流表的示数，利用两电流表的示数关系，即可求出R1的阻值；
（2）当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合时，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压，V2测R1和R2两端的电压，根据串联电路各处的电流相等和欧姆定律即可得出两电压表示数的比值．
【解析】
（1）闭合开关S，断开开关S1时，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流；
电流表A1的示数为：I1+I2，
电流表A2的示数为：I2，
∵（I1+I2）：I2=3：1，
∴I1：I2=2：1，即=2，
R1=R=×10Ω=5Ω．
（2）当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合时，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压，V2测R1和R2两端的电压；
∵串联电路各处的电流相等，
∴根据U=IR可得，两电压表示数的比值为：
U1：U2=（R2+R3）：（R1+R2）=（10Ω+10Ω）：（5Ω+10Ω）=4：3．
故选D．