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如图所示,质量为540g的凹形铝槽,放入底面积为100cm2的圆柱形液体中,铝槽...

如图所示,质量为540g的凹形铝槽,放入底面积为100cm2的圆柱形液体中,铝槽浮在液面上,槽口恰好与液面相平,这时液面上升了2.7cm,若使铝槽沉入液体中,则沉入前后液体对容器底部的压强变化△P=    Pa.(已知ρ=2.7×103 kg/m3    g=10N/kg)
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(1)知道铝槽的质量,利用重力公式求铝槽重,又因为铝槽漂浮,利用漂浮条件求铝槽受到的浮力; (2)知道液面上升的高度,可求排开水的体积,利用阿基米德原理求液体的密度; (3)知道铝槽质量和密度,求铝的体积,也就知道铝槽浸没液体中排开液体的体积,又知道容器底面积,求液面上升的高度,和铝槽漂浮时上升的高度比较,利用液体压强公式求沉入前后液体对容器底的压强变化值. 【解析】 (1)∵铝槽漂浮, ∴铝槽受到的浮力: F浮=G=mg=0.54kg×10N/kg=5.4N; (2)由题知,铝槽排开水的体积: v排=sh=100×10-4m2×0.027m=2.7×10-4m3, ∵F浮=ρ液v排g, ∴液体的密度: ρ液===2×103kg/m3; (3)铝槽浸没时排开液体的体积: v排′=v铝===2×10-4m3, 液面上升的高度: h′===0.02m, 沉入前后液面变化值: △h=h-h′=0.027m-0.02m=0.007m 沉入前后液体对容器底的压强变化值: △p=ρ液g△h=2×103kg/m3×10N/kg×0.007m=140Pa. 故答案为:140.
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