Question

如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器P最大阻值为R₁=40Ω，小灯泡电阻始终保持不变．当开关S、S₁、S₂均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A₁、A₂的示数I₁、I₂之比为7：4，小灯泡L的电功率为4.8W；当开关S闭合，S₁、S₂断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，电流表A₁的示数I₁´是I₁的倍．
求：
（1）当开关S、S₁、S₂均闭合且滑片P滑到b端时，电压表V的示数；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）整个电路消耗的最小电功率．

Answer

（1）分析电路图，作出开关S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时的等效电路图，由并联电路特点结合题意求出流过电阻R1的电流，由并联电路特点及欧姆定律求出灯泡电阻，最后由电功率的变形公式求出电压表示数．
（2）分析电路结构，作出开关S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时的等效电路图，由欧姆定律及串联电路特点求出电阻R2的阻值．
（3）当开关S1、S2均断开且滑片P在b点时，电路消耗的电功率最小，由电功率公式P=可以求出电路的最小电功率．
【解析】

（1）开关S1、S2均闭合且滑片P滑到b端，等效电路图甲所示，
I1′′=I1-I2，∵I1：I2=7：4，
∴I1′′：I2=3：4，
则===，
RL=R1=×40Ω=30Ω，
灯泡功率PL=，电压表示数
UV===12V，
电源电压U=UV=12V，
答：电压表V的示数是12V．
（2）如图甲所示，I2===0.4A，
∵I1：I2=7：4，∴I1=I2=×0.4A=0.7A，
开关S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点，等效电路图如图乙所示，
∵I1′是I1的倍，∴电路电流I1′=×0.7A=0.3A，
电路总电阻R===40Ω，
电阻R2的阻值R2=R-=40Ω-=20Ω，
答：电阻R2的阻值是20Ω．
（3）由电路图可知，开关S1、S2均断开且滑片P在b端时，
电路电阻最大，此时电路消耗的电功率最小，等效电路图如图丙所示，
此时最小功率P最小===2.4W，
答：整个电路消耗的最小电功率是2.4W．