Question

如图所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA：AB=1：2．当在杠杆A点挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F₁，杠杆B端受到竖直向上的拉力为T₁时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N₁；在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F₂，杠杆B点受到竖直向上的拉力为T₂时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N₂．已知N₁：N₂=3：1，小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，取g=10N/kg．求：
（1）拉力T₁；
（2）动滑轮的重力G．

Answer

（1）以杠杆为研究对象，画出受力分析图1，则有G甲×OA=T1×OB、（G甲+G乙）×OA=T2×OB，综合后即可求得答案．
（2）分别以动滑轮和人为研究对象，画出对应的受力分析图，根据杠杆平衡条件求解．
【解析】
（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：

根据杠杆平衡条件：
G甲×OA=T1×OB
（G甲+G乙）×OA=T2×OB
∵OA：AB=1：2
∴OA：OB=1：3
则：G甲=m甲g=300kg×10N/kg=3000N．
T1==×3000N=1000N．
（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示

因动滑轮处于静止状态，所以：
T动1=G+2F1，T动2=G+2F2
又T动1=T1，T动2=T2
所以：F1===500N-G；
F2===600N-G；
以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示．

人始终处于静止状态，所以有：
F人1+N1=G人，F人2+N2=（500N-G）G人
因为F人1=F1，F人2=F2，N1=N1，N2=N2，
且G人=600N
所以：N1=G人-F1=600N-（500N-G）=100N+G；
N2=G人-F2=600N-（600N-G）=G；
又因为N1：N2=3：1
即==，
解之：G=100N．
答：（1）拉力T1为1000N；
（2）动滑轮的重力为100N．