Question

把标有“6V  3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电阻中，电压表所选量程为0～15V，电流表所选量程为0～0.6A．要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，并且灯泡两端电压不允许超过其额定值（灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（ ）

A．滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω
B．电路的总功率最大值为10.8W
C．小灯泡的电功率最小值为0.75W
D．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表的示数变大，电压表的示数变大

Answer

由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
（1）已知小灯泡的规格“6V  3W”，则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路的电阻，利用电阻的串联特点求出滑动变阻器接入电路的最小值，再根据P=UI求出此时电路中的最大功率．
（2）当电压表的示数为15V时，滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流、滑动变阻器接入电路的最大阻值，再根据P=UI求出灯泡的最小电功率，进一步得出滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围．
（3）当滑动变阻器滑片向左移动的过程中，接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据串联电路的电阻分压特点可知滑动变阻器两端的电压变化．
【解析】
电路的等效电路图如下图所示：

（1）灯丝的电阻为：
RL===12Ω，
灯正常发光时的电流为：
IL===0.5A；
所以由题知可知电路中的最大电流应为I最大=0.5A，
即：I最大===0.5A，
∴滑动变阻器连入电路的最小值R最小=24Ω，
电路中电功率最大：P最大=UI最大=18V×0.5A=9W，故B不正确．
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
∵U=UL′+UR，
∴UL′=U-UR=18V-15V=3V，
此时电路中最小的电流为：
I′===0.25A，
滑动变阻器连入的最大电阻为：
R最大===60Ω；
此时小灯泡的电功率最小为：
P小=ULI′=3V×0.25A=0.75W，故C正确；
由此可知：滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω，故A正确．
（3）当滑动变阻器滑片向左移动的过程中，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；
根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
根据串联电路的电阻分压特点可知，滑动变阻器两端分得的电压变小，即电压表的示数变小，故D不正确．
故选AC．