Question

如图所示，木块漂浮在水面上，当把密度为7.9×10³kg/m³的铁块A放在木块上时，木块刚好全部浸入水中．若把与A体积相等的合金块B悬挂在这个木块下方，木块也刚好全部浸入水中（细线质量和体积均忽略不计），则合金块的密度是（ ）

A．6.9×10³kg/m³
B．7.9×10³kg/m³
C．8.9×10³kg/m³
D．9.9×10³kg/m³

Answer

当A压在木块上面，没有浸入水中，然后根据木块和A的总重力和浮力相等列出关系式；当B挂在木块下面时，B和木块全部浸入水中，再根据木块和B的总重力和浮力相等列出关系式，将两个关系式联立解之即可求出合金块的密度．
【解析】
当木块刚好全部浸入水中时，有：
（mA+m木）g=F浮；
（ρAvA+ρ木v木）g=ρ水gv木
ρAvA+ρ木v木=ρ水v木------①
的那个合金块B和木块都全部浸入水中时，有：
（mB+m木）g=F浮′；
（ρBvB+ρ木v木）g=ρ水g（v木+vB）
ρBvB+ρ木v木=ρ水（v木+vB）-----②
②减去①可得：
ρBvB-ρAvA=ρ水vB
∵vA=vB
∴ρB-ρA=ρ水
ρB=7.9×103kg/m3+1×103kg/m3=8.9×103kg/m3．
故选C．