Question

如图所示，电源电压不变．灯泡L标有“6V、3W”字样．当闭合开关S，断开开关S₁、S₂，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，此时电压表的示数为6V；保持滑片P在中点位置不变，再闭合开关S₁、S₂，电流表的示数变为2.4A．不计温度对电阻的影响．求：
（1）灯泡L的电阻．
（2）电源电压．
（3）定值电阻R的阻值．

Answer

（1）灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律可知灯泡的电阻．
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑片P从b端滑到中点时，灯泡和R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流；此时灯泡两端的电压与额定电压相等，则可知电路中的电流；由题意可知当滑片P在b点时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出滑片在两个不同位置时电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源电压及R的总阻值．
（3）再闭合开关S1、S2时，灯泡L被短路，R与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流，根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R的电流，然后利用欧姆定律求出R的阻值．
【解析】
（1）灯泡的额定电流：
IL额===0.5A，
灯泡的电阻：
RL===12Ω．
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑片P从b端滑到中点时，灯泡和R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流；
∵当滑片移到中点时灯泡两端的电压和额定电压相等，
∴此时电路中电流I=0.5A；
电源的电压：
U=I（RL+R）----（1）；
∵滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，
∴滑片在b点时，电路中电流为I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A；
电源的电压：
U=I′（RL+R）-----（2）；
由（1）（2）两式可得：0.5A×（12Ω+R）=0.4A×（12Ω+R）
解得：R=8Ω；
将R代入（1）式，可得：U=8V．
（3）再闭合开关S1、S2时，灯泡L被短路，R与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流，
通过滑动变阻器的电流：
I滑===2A，
流过R的电流：
I=I″-I滑=2.4A-2A=0.4A；
R的阻值：
R===20Ω．
答：（1）灯泡L的电阻为12Ω；
（2）电源电压为8V；
（3）定值电阻R的阻值20Ω．