Question

小磊在探究凸透镜成像规律时，将焦距为20cm的凸透镜A固定在光具座上35cm刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上5cm刻度线处，移动光屏，使烛焰在光屏上成清晰的像，如图甲所示．接着他保持蜡烛的位置不变，将凸透镜A换为凸透镜B并保持位置不变，移动光屏，使烛焰在光屏上成清晰的像，如图乙所示．

物距u/cm	实验序号	焦距f/cm	像距v/cm
15	1	8	17
	2	10	30
	3	12	60

（1）请根据上述实验现象和凸透镜成像规律判断：凸透镜A的焦距______凸透镜B的焦距．（选填“等于”、“大于”或“小于”）
（2）图甲所示的实验现象可以说明______的成像特点．（选填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）
（3）为了研究像距与焦距的关系，他选用三个焦距不同的凸透镜进行实验，实验数据记录如上表．分析表中数据可知：物距不变时，焦距越大，则像距越______ （选填“大”或“小”）．
（4）若小磊将物距调整为20cm，并想在光屏上得到一个缩小的像，他应在上表给出的三个透镜中选用焦距为______cm的凸透镜．

Answer

凸透镜成像时，光屏上成的像都是倒立的实像．
凸透镜成实像时，U＞V，成倒立、缩小的实像；U＜V，成倒立、放大的实像．
凸透镜成倒立、放大的实像时，物距：2f＞U＞f，像距：V＞2f，根据物距和像距提供的数据列出不等式，解不等式组确定A和B的焦距的大小．
根据凸透镜成像情况和应用判断凸透镜的应用：
U＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机．
2f＞U＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪．
U＜f，成倒正立、放大的虚像，应用于放大镜．
根据表格中的数据分析物距一定时，焦距增大，观察像距的变化．
【解析】
（1）凸透镜成像时，光屏上成的像都是倒立的实像．
凸透镜成实像时，U＜V，成倒立、放大的实像．物距：2f＞U＞f，像距：V＞2f．
A凸透镜：物体离凸透镜35cm处，35cm＞2f，所以，17.5cm＞f，
此时像距是60cm，2f＞60cm＞f，所以，60cm＞f＞30cm，
所以A凸透镜焦距：60cm＞f＞30cm．
B凸透镜：物体离凸透镜35cm处，35cm＞2f，所以，17.5cm＞f，
此时像距是20cm，2f＞20cm＞f，所以，20cm＞f＞10cm，
所以B凸透镜焦距：20cm＞f＞17.5cm．
所以，A凸透镜焦距大于B凸透镜焦距．
（2）2f＞U＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪．
（3）根据表格中的数据分析物距一定时，焦距增大，像距逐渐增大．
（4）若小磊将物距调整为20cm，并想在光屏上得到一个缩小的像，此时的像一定是倒立、缩小的实像，U=20cm，U＞2f，20cm＞2f，10cm＞f，所以选择f=8cm的凸透镜．
故答案为：（1）大于；（2）幻灯机；（3）大；（4）8．