Question

额定电压为3.8V的小灯泡L与滑动变阻器R串联后接在电源上（如图所示）．闭合开关S后，当滑片P在a端时，灯泡消耗的功率P=1.6W；当滑片P在中点时，滑动变阻器消耗的功率为P₁；当滑片P在b端时，滑动变阻器消耗的功率为P₂，电流表的示数I=0.1A．已知P₁：P₂=32：25，灯丝电阻不随温度变化．则下列结果正确的是（ ）

A．电源电压为4V
B．小灯泡的灯丝电阻为30Ω
C．滑动变阻器最大阻值为20Ω
D．滑动变阻器消耗的最小功率为1.6W

Answer

将灯泡的功率用灯泡的阻值和电源电压表示；滑动变阻器消耗的功率P1：P2=32：25转变为滑动变阻器和灯泡的阻值的关系式；用滑动变阻器和灯泡的阻值表示出滑片P在b端时电路中的电流，最后组成方程组解之．
【解析】
当滑片P在a端时，滑动变阻器没有电阻接入电路，滑动变阻器消耗的功率为零，而灯泡功率为：
P==1.6W------------①
闭合开关S后，当滑片P在中点时，滑动变阻器有一半电阻接入电路，灯泡RL与滑动变阻器的R′=R串联，
则P1=，
当滑片P在b端时，滑动变阻器全部接入电路，灯泡和滑动变阻器串联，
则P2=×R，
将P1和P2代入P1：P2=32：25并整理得：
 R=3RL--------------------②
此时电流为0.1A，I==0.1A------------------③
解由①②③组成的方程组得：RL=10Ω，R=30Ω．
将RL=10Ω代入①得：U=4V．
所以A正确，BCD都错误．
故选A．