Question

小晨家的电热砂锅在炖汤时能够自动调节炖汤的“火力”，因此炖汤味道香醇，而且节约能源．小晨根据电热砂锅的工作特点，设计出如图所示的模拟电路图．此电热砂锅工作时有“大火”和“小火”两个档位．开始电热砂锅“大火”炖煮；当汤的温度达到沸点时，电热砂锅的开关S₂会自动断开，此后维持“小火”炖煮．两个发热电阻分别为R₁=66Ω，R₂=44Ω．请按此模拟电路求：
（1）在汤沸腾之前，电热砂锅消耗的电功率；
（2）在维持“小火”炖煮时，电路中的电流；
（3）在汤沸腾之后，电热砂锅通电30min消耗多少度电？

Answer

（1）在沸腾之前为大火，此时两开关闭合，只有R2接入电路，则由功率公式P=可求得电热砂锅消耗的电功率；
（2）当开关S2断开后，两电阻串联接入电路，则由欧姆定律可求得电路中的电流；
（3）锅沸腾之后，两电阻串联，由功率公式可求得消耗的功率；由W=Pt可求得30min内消耗的电能．
【解析】
（1）在沸腾之前，“大火”炖煮，开关S1、S2都闭合，只有电阻R2接入电路．
电热砂锅的“大火”功率：P1===1100W；
（2）在维持“小火”炖煮时，开关S1仍闭合，S2自动断开，电阻R1和R2串联．
此时电路中电流I===2A；
（3）在汤沸腾之后，维持“小火”炖煮．开关S1闭合，S2断开，电阻R1和R2串联，电热砂锅的“小火”功率：
P2===440W；
通电30min，消耗的电能为：
W=P2t=0.44kw×0.5h=0.22kw•h；
答：（1）电热砂锅的“大火”功率为1100W；（2）电路中的电流为2A；（3）30min消耗的电能为0.22kw•h．