（a）一根轻质均匀弹簧，若下端挂重量为G的重物，其伸长量为x，将其截去
，则剩余弹簧下端挂重量为2G的重物，其伸长量为多少？
（b）a、b两个轻质弹簧，下端分别挂重量为G的重物时，a、b伸长量分别为x
1、x
2．现用细线通过轻质光滑滑轮将a、b连接，如图所示，若在滑轮上挂一重量为G的重物，平衡时滑轮下降的距离为多少？
考点分析：
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小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm
3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm
3和 8.9g/cm
3．
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．
（3）请计算这件工艺品的实际含金量．
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图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图B中p
1、、p
2是测速仪发出的超声波信号，n
1、n
2是p
1、p
2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p
1、p
2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是 v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p
1、p
2两个信号之间的时间内前进的距离是
m，汽车的速度是
m/s．
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一天，小明看到煤气公司的价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．于是他想为什么两个季节价格不等且夏季价格低呢？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度0.88×10
3kg/m
3，夏季的煤气密度为0.8×10
3kg/m
3．煤气瓶的容积为0.015m
3，通过计算他发现夏季的煤气价格比冬季的煤气价格
（选填“高”、“低”）；为使夏季价格与冬季价格相同，则夏季应标价为
元/瓶．（保留两位有效数字）
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地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300N，抬起B端需用力200N．这条木杆的
端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为
N．
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将一根粗细均匀的铁丝弯成直角，两直角边边长之比为2：1，将角顶放在一光滑细钉上（如图所示），当直角铁丝静止时，短边和竖直方向的夹角θ的正切等于______．
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