Question

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，已知A液体的质量小于B液体的质量．下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（容器中有液体，也无液体溢出）（ρ_铁＞ρ_铝）（ ）

A．分别从A、B中抽出相同质量的液体
B．分别从A、B中抽出相同体积的液体
C．分别在A、B中浸没相同质量的实心铁球和铝球
D．分别在A、B中浸没相同体积的实心铁球和铝球

Answer

因为两容器为圆柱形容器，对容器底的压力等于液体重，已知A液体的质量小于B液体的质量，甲液体对容器底的压力小于乙液体对容器底的压力；因为底面积相同，根据压强公式得出甲容器底受到的压强小；
要使两容器内液体对容器底部的压强相等，液体的密度不变，根据液体压强公式可知只能使甲容器液体的深度的增大量大于乙容器液体的深度的增大量，或使甲容器液体的深度的减小量小于乙容器液体的深度的减小量．
【解析】
∵两容器为圆柱形容器，
∴对容器底的压力：
F=G=mg，
∵m甲＜m乙，
∴甲液体对容器底的压力小于乙液体对容器底的压力，
F甲＜F乙，
∵p=，底面积相同，
∴甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，
即：p甲＜p乙．
A、分别从A、B中抽出相同质量的液体，使甲液体对容器底的压强增加量等于乙液体对容器底的压强增加量，不能使两容器内液体对容器底部的压强相等，不可行；
B、分别从A、B中抽出相同体积的液体，由压力的减少量△F=△G=ρgV抽和ρA＜ρB可知，△FA＜△FB，由p=和底面积S相同可知，会使A液体对容器底的压强减少量小于B液体对容器底的压强减少量，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等，可行．
C、分别在A、B中浸没相同质量的实心铁球和铝球，因为铁球的体积小于铝球的体积，铁球排开液体的体积小于铝球排开液体的体积，这样使得甲液体的深度增加量小于乙液体的深度增加量，会使甲液体对容器底的压强增加量小于乙液体对容器底的压强增加量，不能使两容器内液体对容器底部的压强相等，不可行；
D、分别在A、B中浸没相同体积的实心铁球和铝球，（底面积S相同）使得A液体的深度增加量等于B液体的深度增加量，由P=ρgh可知，会使A液体对容器底的压强增加量小于B液体对容器底的压强增加量，不能使两容器内液体对容器底部的压强相等，不可行；
故选B．