Question

右图是小聪同学在探究甲、乙两种不同固体物质的质量与体积的关系时得出的图象，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，b的边长是a的2倍，把它们放在水平地面上，a、b两物体对水平地面的压强之比为（ ）
A．p_a：p_b=1：8
B．p_a：p_b=1：4
C．p_a：p_b=1：2
D．p_a：p_b=1：1

Answer

（1）从图象中，分析出甲、乙两种物质的密度比值关系，
（2）因为是正方体，根据边长之比，推导出体积比值，
（3）进而得出质量的比值，因为放在水平利用地面上，压力比值等于重力的比值；
（4）根据边长，推导出底面积的比值；
（5）根据压强公式P=进行计算，即可得出答案．
【解析】
（1）由质量与体积的关系图象，计算出甲、乙两物质的密度分别是：
ρ甲===2g/cm3，ρ乙===8g/cm3，
因此a、b两物体的密度之比ρa：ρb=2：8=1：4．
（2）b的边长是a的2倍，a、b边长之比为1：2，体积之比Va：Vb=1：8；
（3）∴a、b两正方体质量之比为==1：32，放在水平地面上，这压力等于重力，
所以压力之比为Fa：Fb=1：32；
（4）a、b边长之比为1：2，所以它们底面积之比Sa：Sb=1：4；
（5）根据压强计算公式P=，所以压强之比Pa：Pb=：=×=×=×=1：8．
故选A．