Question

如图所示，甲、乙、丙三个实心小球分别在不同的液体中静止，三个球的体积关系是V_甲＞V_乙＞V_丙，三种液体的密度关系是ρ₁=ρ₂＞ρ₃，则三个球的重力、密度的大小关系应该为（ ）
A．ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
B．ρ_甲=ρ_乙＞ρ_丙
C．G_甲＞G_乙=G_丙
D．G_甲＞G_乙＞G_丙

Answer

（1）根据甲下沉，乙悬浮，丙漂浮，利用物体的浮沉条件，可得出ρ甲＞ρ1，ρ乙＞ρ2，ρ丙＜ρ3，然后可知三者的密度关系．
（2）对于甲、乙利用阿基米德原理F浮=ρ液vg和悬浮条件F浮=G=ρ甲vg得出甲和乙的重力关系；
对于乙、丙利用悬浮条件F浮=G=ρ甲vg和漂浮条件F浮=ρ液vg，可得出乙和丙的重力关系；最后得出三者的重力关系．
【解析】
（1）∵ρ1=ρ2，V甲＞V乙它们全都完全浸没，
∴它们所受浮力F1＞F2，
∵甲下沉，乙悬浮
∴G甲＞F1，G乙=F2
∴G甲＞G乙，
（2）∵甲下沉，乙悬浮，丙漂浮，
∴ρ甲＞ρ1，ρ乙=ρ2，ρ丙＜ρ3，
∵ρ1=ρ2＞ρ3，
∴ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，
（3）∵V乙＞V丙，读图可知，V排乙＞V排丙
又∵ρ2＞ρ3
∴它们所受浮力F2＞F3，两球皆漂浮，浮力都等于它们自身的重力
∴G乙＞G丙，
∴G甲＞G乙＞G丙，
故选AD．