Question

在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  1A”字样，闭合开关S，电流表A的示数为0.8A，电压表V₁的示数为4V，电压表V₂的示数为8V．求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）各电表选择合适的量程后，在不损坏电路元件的前提下，移动滑片P至某位置时，当两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，滑动变阻器R₂接入电路的阻值．

Answer

（1）由电路图可知，R1和R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；
（3）由电源的电压可知，两电压表不可能同时为0～3V的量程，否则会烧坏电压表；若V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V，则V1的示数为V2示数的5倍，根据串联电路的分压特点可知R1两端的电压为10V，电路中的电流为2A＞1A，故此种情况不可能；所以V2的量程为0～15V、V1的量程为0～3V，或者V1、V2的量程都为0～15V，然后根据串联电路电阻的分压特点求出变阻器连入电路的阻值．
【解析】
由电路图可知，R1和R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）电源的电压：
U=U1+U2=4V+8V=12V；
（2）电阻R1的阻值：
R1===5Ω；
（3）（a）当V1的量程为0～3V、V2的量程为0～15V时，
电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，则
=，
所以R2′=5R1=5×5Ω=25Ω；                          
（b）V1、V2的量程都为0～15V时．
电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，则
U1=U2，所以R2′=R1=5Ω．
答：（1）电源电压U为12V；
（2）电阻R1的阻值为5Ω；
（3）当两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，滑动变阻器R2接入电路的电阻可能为5Ω、可能为25Ω．