Question

科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A 底部与浮子B 用细绳相连．水位上升时，浮子B 下降；水位下降时，浮子B 上升，使航标灯静止时A 浸人水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B 重0.5N （不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g=10N/kg）
求：（1）泡沫塑料A 底部受到水的压强是多少？
（2）航标灯静止时，浮子B 体积应为多大？
（3）浮子B的平均密度是多少．

Answer

（1）知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
（2）知道航标灯静止时排开水的质量，利用阿基米德原理求航标灯受到的浮力；然后对沫塑料A受力分析可知，泡沫塑料A的拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重；航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而再利用阿基米德原理求浮子B的体积；
（3）已知浮子的重，根据G=mg求出其质量，再根据密度公式求出浮子B的平均密度．
【解析】
（1）A底部受到水的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）航标灯静止时：
F浮A=G排=0.5kg×10N/kg=5N；
A受到的绳子的拉力：
FA=F浮A-G=5N-4N=1N；
绳子对B向下的拉力：
FB=FA=1N，
浮子B受到的浮力：
F浮=GB+FB=0.5N+1N=1.5N
浮子B的体积为：
V=V排===1.5×10-4m3．
（3）浮子B的平均密度：
ρ===≈0.33×103kg/m3．
答：（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；
（2）航标灯静止时，浮子B体积应为1.5×10-4m3；
（3）浮子B的平均密度约为0.33×103kg/m3．