Question

如图所示，2012年5月9日上午，我国首座自主设计、建造的第六代深水半潜式钻井平台“海洋石油981”的钻头在南海荔湾6-1区域约1500米深的水下深入地层，代表了当今世界海洋石油钻井平台技术的最高水平．该平台自身质量高达3×10⁷kg，可装载质量最大为9×10⁶kg，海水密度ρ=1×10³kg/m³．求：
（1）该区域海底海水的压强大约是多少？
（2）该平台空载漂浮在海面时受到的浮力是多少？
（3）该平台满载漂浮时浸入水中的体积是多少？

Answer

（1）已知海水的密度和深度，利用公式P=ρgh得到海底的压强；
（2）已知平台自身质量，可以得到重力；漂浮的条件是浮力等于重力；
（3）已知平台自身质量和载货质量，可以得到满载时的总质量；已知总质量，可以得到总重力；已知平台漂浮和总重力，可以得到平台满载时受到的浮力；已知受到的浮力和海水的密度，利用公式V排=得到排开海水的体积．
【解析】

（1）海底的压强为P=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×1500m=1.47×107Pa．
答：海底的压强为1.47×107Pa．
（2）平台漂浮时受到的浮力为F浮=G=mg=3×107kg×9.8N/kg=2.94×108N．
答：平台漂浮时受到的浮力为2.94×108N．
（3）平台满载时的总质量为m总=3×107kg+9×106kg=3.9×107kg
平台满载时的总重力为G总=m总g=3.9×107kg×9.8N/kg=3.822×108N
平台满载漂浮时受到的浮力为F满浮=G总=3.822×108N
所以平台满载时浸入海水的体积为V排===3.9×104m3．
答：平台浸入海水的体积为3.9×104m3．