Question

证明：将一重为G的金属球浸没于水中后，弹簧的示数为F，则金属球的密度为ρ_球=．

Answer

金属球浸没在水中时，受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F和浮力F浮，所以根据金属球重G和弹簧测力计示数F得到金属球所受浮力F浮；因为金属球完全浸没，所以其体积V等于排开水的体积V排，而V排=；已知金属球的重力和体积，利用公式ρ=得到金属球的密度．
证明：
金属球受到的浮力为F浮=G-F，
∵F浮=ρ水V排g，
∴金属球排开水的体积为V排==，
又∵金属球浸没在水中，
∴V=V排=，
∵G=mg=ρVg，
∴金属球的密度：
ρ球===．
问题得证．