Question

在如图所示电路中，电源电压为8V，且保持不变，滑动变阻器R₁的阻值范围是0～20Ω，R₂=40Ω，灯泡L标有“6V  3W”字样．
（1）闭合开关S、S₁和S₂，整个电路消耗的最小电功率为多少？
（2）断开开关S、S₁和S₂，在CD间加接一个量程为0～3V的电压表，再闭合S．且灯泡的功率不得超过额定功率．求滑动变阻器的滑片P只能在阻值多大的范围内滑动？

Answer

（1）当闭合开关S、S1和S2时，电阻R2和滑动变阻器并联；根据并联电路电阻特点可知，并入的电阻越大，总电阻越大，再根据P=可知，当电源电压不变时，总电阻越大、电功率越小；所以当滑动变阻器接入电阻最大时，电路总功率最小．
（2）已知灯泡L的规格“6V  3W”，根据R=求出灯泡的电阻，根据欧姆定律求出灯泡的额定电流；由串联电路电流特点和欧姆定律可知，当灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路的电阻值最小，先求出滑动变阻器两端的电压，再根据欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的最小阻值；
当电源的电压不变，滑动变阻器接入电路的阻值增大时，电路中的电流减小，灯泡两端的电压减小，滑动变阻器两端的电压增大，增大到电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路阻值最大；根据串联电路电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流、求出此时滑动变阻器接入电路的最大电阻值，即可找到滑动变阻器的滑片P调节的阻值范围．
【解析】
（1）闭合开关S、S1和S2，等效电路图如图：
电阻R2和滑动变阻器并联，
由并联电路电阻特点可得：
电路总电阻R总===，
当R1的阻值最大时，总电阻最小，
即R总==Ω，
根据P=可知：总电阻最大时，电路消耗的电功率最小，
整个电路消耗的最小电功率                             
P小===4.8W
 （2）已知灯泡的额定电压UL=6V，额定功率P=3W，
 灯泡的电阻：
RL===12Ω；
灯泡的额定电流：
I===0.5A
当在CD间接一个量程为0～3V的电压表时 ，等效电路图如图：
∵灯泡的功率不得超过额定功率
∴灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路的电阻值最小
滑动变阻器两端的电压：
U1=U-UL=8V-6V=2V，
滑动变阻器接入电路的阻值为：
R1′===4Ω；
当滑动变阻器两端的电压为U″=3V时，
灯泡两端的电压：
UL″=U-U″=8V-3V=5V，
电路中的电流：
I″===A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻值为：
R″===7.2Ω．
答：（1）闭合开关S、S1和S2，整个电路消耗的最小电功率为4.8W；
（2）滑动变阻器的滑片P调节的阻值范围为4Ω≤R1≤7.2Ω．