Question

“城市，让生活更美好”是上海世博会的主题．世博会主题馆屋顶安装的太阳能集热板面积堪称世界之最，太阳能集热板的面积为3×10⁴m²，年发电量为3×10⁵kW•h．在相同时间、相同日照条件下，这种太阳能供电系统的发电量与集热板面积成正比．
（1）假设崇左地区日照条件与上海相同，你的学校年耗电量为3×10⁴kW•h．如果学校要全部实现太阳能电源供电，打算安装上述性能的太阳能供电系统，至少需要安装多大面积的太阳能集热板？
（2）学校里某学生宿舍的太阳能热水器的水箱装水400kg，集热管每小时接收太阳能为1.68×10⁷J，则每小时该热水器里的水温度能升高多少℃？[不计热量损失，C_水=4.2×10³J/]．

Answer

（1）太阳能供电系统的发电量与集热板面积成正比，知道世博会主题馆屋顶安装的太阳能集热板面积S和年发电量W、学校年耗电量（需要年发电量）W，求需要安装多大面积的太阳能集热板；
（2）知道每小时接收的太阳能（水吸收的热量），水的质量、水的比热容，利用吸热公式Q吸=cm△t求水温度的升高值．
【解析】
（1）太阳能集热板面积S=3×104m2时，
年发电量W=3×105kw•h，学校每年消耗电能W=3×103kw•h，
设需要安装太阳能集热板的面积为S，
由题知，太阳能供电系统的发电量与集热板面积成正比，
即：=，
∴S=×S=×3×104m2=3×103m2，
（2）设水温升高为△t，
∵Q吸=c水m△t
∴△t===10℃．
答：（1）至少需要安装3×103m2的太阳能集热板；
（2）每小时该热水器里的水温度能升高10℃．