Question

某种电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S自动控制），从它的说明书上收集到如下数据及如图所示的简化电路原理图．

热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热功率	1000W
保温功率	44W

（1）当S闭合，S断开时，饮水机处于______（填“加热”或“保温”）状态．
（2）求：①保温时的电流；②电阻R₁．
（3）将一满热水箱的水从20℃加热到80℃需要吸收多少热量？若加热效率为90%，需要加热多长时间？[1L=1×10^-3m³，c_水=4.2×10³J/，ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer

（1）温控开关S断开时，只有R2连入电路，分析电路电阻的变化，根据P=分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；
（2）①由说明书可知保温功率和额定电压，根据I=可求电热饮水机在保温状态下的工作电流；
②根据保温功率和电压可求出R2的阻值，根据加热功率和电压可求出总电阻，再根据并联电路电阻的特点求出R1；
（3）①已知热水箱容量可求出水的质量，又知初温和末温，利用Q=cm△t计算出吸收的热量；
②知道加热效率，再利用公式W=计算出消耗的电能，又知道加热时的功率，可利用时t=计算出加热时间．
【解析】
（1）S断开后R1被断路，只有R2加热；
根据越并越小、总电阻小于任何一个分电阻可知，电路电阻变大；
根据P=可知，功率变小，所以饮水机处于保温状态；
（2）①根据P=UI，
故保温时的电流I保温===0.2A；
②只用电阻R2接入电路时，饮水机处于保温状态，
根据P=，
∴电阻R2的阻值R2===1100Ω；
当电阻R1、R2并联时，饮水机处于加热状态，
根据P=，
∴电路总电阻R总===48.4Ω，
由并联电路特点知：=+，
即：=+，
解得：R1≈50.6Ω；
（3）①∵ρ=103kg/m3，V=1L=1×10-3m3，
∴一箱水的质量为：m=ρV=103kg/m3×1×10-3m3=1kg，
又∵C=4.2×103J/（kg•℃），△t=t-t=80℃-20℃=60℃，
根据Q吸=Cm△t，
∴水吸收的热量为：Q吸=Cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×60℃=2.52×105J；
②加热效率为η热=90%，
根据η热=，
故消耗的电能为：W===2.8×105J，
而P加=1000W，
根据W=Pt，
故加热时间为：t===280s．
答：（1）保温；
（2）①保温时的电流0.2A；②电阻R1为50.6Ω；
（3）需要吸收2.52×105 J热量；若加热效率为90%，需要加热280s．