Question

家乐牌电热水器的简化电路如图所示，A为自动温度开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路．S是热水器的功率选择开关，可选择高、低两档加热功率，R₁、R₂都是发热电阻器．主要的技术指标如表

额定电压（V）	220	发热电阻类型	电热管
输入功率一档（W）	2200	输入功率二档（W）	1210
温度范围（℃）	20-78	容积（L）	20

（1）把一箱水温度升高10℃时，水吸收的热量是多少？
（2）当热水器在高档正常工作时，电路中的电流是多少？
（3）当热水器在低档正常工作时，电热管R₂在5min内消耗的电能是多少？

Answer

（1）已知水的体积是20L，可求出质量，温度升高10℃，可根据Q=cm△t可求出水吸收的热量；
（2）由两档功率可知，高档功率是2200W，又知道电压是220V，根据I=可求出电路中的电流；
（3）由电路图可知，S与1接通是高温档，由高温档功率2200W，电压220V，根据R1=可求出R1阻值，S与2接通是低温档，两电阻串联，由低温档功率1210W，电压220V，根据I=求出电流，根据R=可求出总电阻，然后求出R2的阻值，最后根据W=I2Rt求出R2在5min内消耗的电能．
【解析】
（1）水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×20×10-3m3=20kg，
水吸收的热量：
Q=cm△t=4200J/（kg•℃）×20kg×10℃=8.4×105J；
（2）高档功率是2200W，电路中的电流：
I1===10A；
（3）R1阻值：
R1===22Ω，
与2接通是低温档，两电阻串联，由低温档功率1210W，
总电阻：
R===40Ω，
R2的阻值：
R2=R-R1=40Ω-22Ω=18Ω，
电路中电流：
I2===5.5A，
R2在5min内消耗的电能：
W=R2t=（5.5A）2×18Ω×5×60S=163350J．
答：（1）把一箱水温度升高10℃时，水吸收的热量是8.4×105J；
（2）当热水器在高档正常工作时，电路中的电流是10A；
（3）当热水器在低档正常工作时，电热管R2在5min内消耗的电能是163350J．